(03年上海卷)(12分)
已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求| z1?z2|的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年上海卷)(12分)
已知平行六面體ABCD―A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD,AB=4,AD=2.若B1D⊥BC,直線B1D與平面ABCD所成的角等于30°,求平行六面體ABCD―A1B1C1D1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年上海卷)(14分)
在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,-3)為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.
(1)求向量的坐標(biāo);
(2)求圓關(guān)于直線OB對稱的圓的方程;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使拋物線上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個(gè)點(diǎn)?若不存在,說明理由:若存在,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(03年上海卷理)(14分)
已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)T,對任意x∈R,有f(x+T)=T f(x)成立.
(1)函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M?說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn),證明:
f(x)=ax∈M;
(3)若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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