【題目】我們國(guó)家正處于老齡化階段,“老有所依”也是政府的民生工程.為了了解老人們的健康狀況,政府從老人中隨機(jī)抽取600人并委托醫(yī)療機(jī)構(gòu)免費(fèi)為他們進(jìn)行健康評(píng)估,健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個(gè)等級(jí),并以80歲為界限分成兩個(gè)群體進(jìn)行統(tǒng)計(jì),樣本分布被制作成如圖表.
(1)若采用分層抽樣的方法,再?gòu)臉颖局胁荒茏岳淼睦先酥谐槿?6人進(jìn)一步了解他們的生活狀況,則兩個(gè)群體中各應(yīng)抽取多少人?
(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)該市大約有的戶籍老人無(wú)固定收入,且在各健康狀況人群中所占比例相同,政府計(jì)劃每月為這部分老人發(fā)放生活補(bǔ)貼,標(biāo)準(zhǔn)如下:
①80歲及以上長(zhǎng)者每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼200元;
②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補(bǔ)貼120元;
③不能自理的老人每人每月額外再發(fā)放生活補(bǔ)貼100元.
若用頻率估計(jì)概率,設(shè)任意戶籍老人每月享受的生活補(bǔ)貼為元,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答
(1)已知2sinx=sin( ﹣x),求 的值;
(2)求函數(shù)f(x)=ln(sinx﹣ )+ 的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四面體中, 底面為的重心, 為線段上一點(diǎn),且平面,則直線與所成角的余弦值為__________.
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【題目】已知公比小于1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若,求.
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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。
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【題目】若函數(shù)的最小正周期為.
(1)求的值;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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【題目】中日“釣魚島爭(zhēng)端”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注,我校對(duì)高一名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī),(滿分分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補(bǔ)全頻率分布直方圖, 并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);
(2)請(qǐng)你估算該年級(jí)的平均數(shù)及中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,墻上有一壁畫,最高點(diǎn)A離地面4米,最低點(diǎn)B離地面2米.觀察者從距離墻x(x>1)米,離地面高a(1≤a≤2)米的C處觀賞該壁畫,設(shè)觀賞視角∠ACB=θ.
(1)若a=1.5,問(wèn):觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí),視角θ最大?
(2)若tanθ= ,當(dāng)a變化時(shí),求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(sinθ,cosθ﹣2sinθ), =(1,2).
(1)若 ,求tanθ的值;
(2)若 ,求θ的值.
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