已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a6＞0，a7＜0，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
分析：由a6＞0，a7＜0，可知公差d＜0
A：由于S7-S6=a7＜0可判斷
B：由S13=
13(a1+a13)
2
=13a7＜0，可判斷
C：S12=6（a1+a12）=6（a6+a7）＞0，可判斷
D：S13-S12=a13＜0，可判斷
解答：解：由a6＞0，a7＜0，可知公差d＜0
A∵S7-S6=a7＜0
∴S6＜S7，故A一定成立
B：∵S13=
13(a1+a13)
2
=13a7＜0，一定成立
C：由等差數(shù)列的求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)可知，S12=
12(a1+a12)
2
=6（a1+a12）=6（a6+a7），由于a6+a7的符號(hào)不定，S12＞0不一定成立
D：S13-S12=a13＜0，故D一定成立
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和演繹推理的能力．綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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