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如圖，已知六棱錐P——ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六邊形，點P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長為2 cm，側棱長為3 cm，求六棱錐P——ABCDEF的表面積和體積．

答案：
解析：

　　解：SABCDEF＝6S△OBC＝6××2×2sin60°＝(cm2)．

　　S側面＝6S△PCD＝6××2×(cm2)．

　　∴SP－ABCDEF＝SABCDEF＋S側面＝()(cm2)．

　　在Rt△POC中，PO＝，∴VP－ABCDEF＝(cm3)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結論中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正確的有
①④
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，給出下列結論：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
．其中正確的有
①④⑤
①④⑤
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結論不正確的序號是
④
④
．
①CD∥平面PAF
②DF⊥平面PAF
③CF∥平面PAB
④CF⊥平面PAD．

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學直線、平面、簡單幾何體專項訓練（河北） 題型：填空題

如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結論中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.

其中正確的有________(把所有正確的序號都填上)

 

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