17．正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為12cm，側(cè)棱長(zhǎng)為10cm，求此正四棱錐的高和斜高．

分析 畫出圖來(lái)，根據(jù)側(cè)棱與高及底面對(duì)角線的一半構(gòu)成直角三角形求解．

解答 解：∵正四棱錐底面邊長(zhǎng)為12cm，側(cè)棱長(zhǎng)為10cm，
如圖所示：SB=10，OB=6$\sqrt{2}$，OE=6，
∴SO=$\sqrt{S{B}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{100-72}$=2$\sqrt{7}$cm，
SE=$\sqrt{O{E}^{2}+S{O}^{2}}$=$\sqrt{28+36}$=8cm．
正四棱錐的高為：2$\sqrt{7}$cm；斜高為：8cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正三棱錐的斜高的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意勾股定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD、E、F，分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）在線段AB上是否存在點(diǎn)G，使得二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．已知圓C的圓心為（3，1），且圓C與直線y=x相切．
（1）圓C的方程是（x-3）2+（y-1）2=2；
（2）若圓C與直線l：x-y+a=0（a≠0）交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求a的值．

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5．已知直線x+ay=1-a與直線（a-2）x+3y+2=0垂直，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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12．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是直角三角形，四邊形A1ACC1和四邊形A1ABB1均為正方形，D，E，F(xiàn)分別是A1B1，C1C，BC的中點(diǎn)，AB=1．
（Ⅰ）證明：DF⊥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱錐A1-ABE的體積．

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2．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4 （a、b、α、β為常數(shù)），且f（2000）=5，那么f（2009）等于（　　）
A．1B．3C．5D．7

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9．在△ABC中，“A=$\frac{π}{4}$”是“sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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6．若函數(shù)y=log2（kx2-2kx+8）的定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[0，8）．

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