某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株、設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為
5
6
和
4
5
，且各株大樹(shù)是否成活互不影響、求移栽的4株大樹(shù)中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹(shù)各成活1株的概率．
設(shè)Ak表示第k株甲種大樹(shù)成活，k=1，2
設(shè)Bl表示第l株乙種大樹(shù)成活，l=1，2
則A1，A2，B1，B2獨(dú)立，
且P(A1)=P(A2)=
5
6
，P(B1)=P(B2)=
4
5

（Ⅰ）至少有1株成活的概率為：1-P(
.
A1
•
.
A2
•
.
B1
•
.
B2
)=1-P(
.
A1
)•P(
.
A2
)•P(
.
B1
)•P(
.
B2
)=1-(
1
6
)2(
1
5
)2=
899
900

（Ⅱ）由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率公式知，
兩種大樹(shù)各成活1株的概率為：P=
C12
5
6
1
6
•
C12
4
5
1
5
=
10
36
×
8
25
=
4
45
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為
2
3
和
1
2
，且各株大樹(shù)是否成活互不影響．求移栽的4株大樹(shù)中：
（1）兩種大樹(shù)各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株、設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為
5
6
和
4
5
，且各株大樹(shù)是否成活互不影響、求移栽的4株大樹(shù)中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹(shù)各成活1株的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位為綠化環(huán)境，移栽了一種大樹(shù)3株，若這種大樹(shù)每株移栽成活的概率均為
23
，且各株大樹(shù)是否成活互不影響．則移栽3株大樹(shù)中成活的株數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為
2
3
和P，且各株大樹(shù)是否成活互不影響．已知兩種大樹(shù)各成活1株的概率為
2
9
．
（Ⅰ）求P的值；
（Ⅱ）求甲種大樹(shù)成活的株數(shù)大于乙種大樹(shù)成活的株數(shù)的概率；
（Ⅲ）用x，y分別表示甲、乙兩種大樹(shù)成活的株數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第六模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（12分）

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株，設(shè)甲，乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為和，求移栽的4株大樹(shù)中

（1）至少1株成活的概率

（2）兩種大樹(shù)各成活1株的概率

 

 

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