已知f（x）為偶函數(shù)，且∫02f（x）dx=3，計(jì)算定積分∫-223f（x）dx．
考點(diǎn)：定積分,微積分基本定理
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分的值∫-223f（x）dx是f（x）的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數(shù)和，結(jié)合偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱性即可解決問題．
解答： 解：∵f（x）為偶函數(shù)，且∫-20f（x）dx=∫02f（x）dx=3，
∴∫-223f（x）dx=3[∫-20f（x）dx+∫02f（x）]dx=3×（3+3）=18
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分以及定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（sinα+cosα）2=1+2sin2αcotα；
（2）
1+sinα
cosα
=
tanα+secα-1
tanα-secα+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給如圖所示的4個(gè)區(qū)域涂上顏色，可得一個(gè)漂亮的“太極圖”，現(xiàn)有紅、黑、黃、藍(lán)四種顏色供選用，要求每個(gè)區(qū)域只能涂一種顏色，且相鄰的區(qū)域顏色不同，則有
 
種不同的涂法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=kxm，若f（1）=1，f（
1
2
）=
2
2
，則不等式f（|x|）≤2的解集是（　�。�
A、{x|-4≤x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|-
2
≤x≤
2
}
D、{x|0＜x≤
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=
3x
a
+
a
3x
是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
B、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題
C、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D、“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某程序框圖如圖所示，若輸入的x值為-2，則輸出的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S9=18，an-4=30（n＞9），已知Sn=320，則n的值為（　�。�
A、10B、11C、20D、21

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同步練習(xí)冊(cè)答案