已知圓的方程是x2+y2=5，且圓的切線滿足下列條件，求圓切線方程：
（1）過圓外一點(diǎn)Q（3，1）； 
（2）過圓上一點(diǎn)P（2，1）．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）分類討論，設(shè)出切線斜率k，求出切線方程，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離d=r，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論；
（2）過圓上一點(diǎn)P（2，1）的切線斜率為-2，可得切線方程．
解答： 解：（1）若直線不與x軸垂直時(shí)，設(shè)切線方程為y-1=k（x-3 ），則圓心（ 0，0 ）到切線的距離等于半徑
5
即
|1-3k|
k2+1
=
5
，解得k=2或k=-
1
2

若直線與x軸垂直時(shí)，x=3，與圓相離，不合題意；
綜上所述，所求的切線方程是：x+2y-5=0，2x-y-5=0；
（2）過圓上一點(diǎn)P（2，1）的切線斜率為-2，切線方程為y-1=-2（x-2），即2x+y-5=0．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的切線的求解，根據(jù)直線和圓相切的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某三棱錐的三視圖，則這個(gè)三棱錐的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y 滿足x2+y2-4x-5=0，則y-x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-a
ax
（a＞0）
（1）判斷并證明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在x0，使f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)在（0，+∞）上有兩個(gè)不等的不動點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若y═
1
x+1
f（x）的值域?yàn)閧y|y≥9或y≤1}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
4
]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個(gè)圖象中能表示y是x的函數(shù)圖象的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
a
x
的圖象過點(diǎn)A（2，
5
2
）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明之；
（3）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log0.2(x+1)
的定義域是
 
．

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