設(shè)向量
a
,
b
均為單位向量,且|
a
+
b
|=1,則
a
b
夾角為( 。
A.
π
3
B.
π
2
C.
3
D.
4
設(shè)
a
b
的夾角為θ,
∵|
a
+
b
|=1,∴(
a
+
b
2=
a
2+2
a
b
+
b
2=1…(*)
∵向量
a
、
b
均為單位向量,可得|
a
|=|
b
|=1
∴代入(*)式,得1+2
a
b
+1=1=1,所以
a
b
=-
1
2

根據(jù)向量數(shù)量積的定義,得|
a
|•|
b
|cosθ=-
1
2

∴cosθ=-
1
2
,結(jié)合θ∈[0,π],得θ=
3

故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在周長(zhǎng)為16的中,,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知
a
=(1,2),
b
=(3,4),則向量
b
a
方向上的投影為( 。
A.5B.
5
C.3D.
11
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
,且
c
a
,則
c
b
的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知向量
AB
=(cos18°,cos72°),
AC
=(2cos63°,2cos27°),則∠BAC=( 。
A.450B.1350C.810D.990

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知|
a
|=4
|
b
|=3
,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,則
a
b
的夾角θ為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=4,|
b
|=3
,且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,則向量
a
,
b
的夾角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知平面向量
a
=(-1,2)
,
b
=(2,m)
,若
a
b
,則m=( 。
A.4B.-4C.1D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,面PAD⊥面ABCD,PA=PD,四邊形ABCD是平行四邊形,E是BC中點(diǎn),AE=3,則
CP
EA
=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案