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若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
c
與
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°
設
c
與
b
的夾角為θ，0≤θ≤π，∵
c
⊥
a
，∴
c
•
a
=0．
再由
c
•
a
=（
a
+
b
）•
a
=
a
2+
a
•
b
=1+1×2×cosθ=0，可得cosθ=-
1
2
，
∴θ=
2π
3
，即 θ=120°，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知， ，則=（     ）
A            B.              C.             D.  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=y2-8．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設（1）中所求軌跡與直線y=x+b交于C、D兩點，且OC⊥OD（O為原點），求b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，求
a
與
b
的夾角；
（2）若
a
與
b
的夾角為135°，求|
a
+
b
|．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則
a
與
b
夾角為（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，2），B（5，-2），點P在x軸上且∠APB為直角，則點P的坐標是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H，則
AH
•
AB
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，
（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的值．

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