函數(shù)f（x）=cos2x+sinx（x∈R）的最大值和最小值分別為（ ）
A．，0
B．，-2
C．，0
D．，-2
【答案】分析：把函數(shù)解析式第一項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，配方后得到關(guān)于sinx的二次函數(shù)，由x取任意實(shí)數(shù)，得到sinx∈[-1，1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出函數(shù)的最大值及最小值．
解答：解：f（x）=cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2sin2x+sinx+1
=-2（sinx-）2+，
∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，
則函數(shù)的最大值為，最小值為-2．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中利用二倍角的余弦公式把函數(shù)解析式化為關(guān)于sinx的二次函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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