已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項公式．
分析：（Ⅰ）把點（a
n，a
n+1）代入函數(shù)f（x）的解析式，可得到a
n+1與a
n關(guān)系式兩邊取對數(shù)化簡可得
=2.進而可證明數(shù)列{lg（1+a
n）}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）{lg（1+a
n）}為等比數(shù)列，可求得數(shù)列l(wèi)g（1+a
n）}的通項公式，進而可求數(shù)列{a
n}的通項公式．根據(jù){a
n}的通項公式代入T
n=（1+a
1）（1+a
2）…（1+a
n），進而求得T
n 解答：（Ⅰ）證明：由已知，得a
n+1=a
n2+2a
n，
∴a
n+1+1=（a
n+1）
2．
∵a
1=2，∴a
n+1＞1．
兩邊取對數(shù)，得lg（a
n+1+1）=2lg（a
n+1），
即
=2.數(shù)列{lg（1+a
n）}是以lg3為首項，
公比為2的等比數(shù)列．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得
lg(an+1)=2n-1lg3=lg32n-1，
∴
an+1=32n-1，
∴
an=32n-1-1．
∴T
n=（1+a
1）（1+a
2）（1+a
n）
=
3×321×322××32n-1=
31+2+22++2n-1=
32n-1．
點評：本題主要考查了數(shù)列等比關(guān)系的確定．確定的關(guān)鍵是每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)．
已知：α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，點A在直線l上的射影為A1，點B在l上的射影為B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=
（1）如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．求證：BT平分∠OBA
