4．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=2acsinB．求角B的大�。�

分析 直接利用余弦定理化簡(jiǎn)得到B的方程求解即可．

解答 解：在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+c2-b2=2acsinB．
由余弦定理可得：a2+c2-b2=2accosB，
可得sinB=cosB，
則B=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

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15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x}^{2}-2x+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥1．

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12．某地本年度旅游業(yè)收人估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該地出臺(tái)了一系列措施，進(jìn)一步發(fā)展旅游業(yè)．預(yù)計(jì)今后旅游業(yè)的收人每年會(huì)比上一年增加$\frac{1}{4}$．
（1）求n年內(nèi)旅游業(yè)的總收人；
（2）試估計(jì)大約幾年后，旅游業(yè)的總收入超過(guò)8000萬(wàn)元．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin2x，求函數(shù)f（x）的最大值與最小正周期．

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16．一球內(nèi)切于圓錐，已知球和圓錐的底面半徑分別為r，R，求圓錐的體積．

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13．求數(shù)列$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{{3}^{2}}$，$\frac{9}{{3}^{3}}$，…，$\frac{4n-3}{{3}^{n}}$的前n項(xiàng)和．

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（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）對(duì)于（2）中Tn，求滿足T${\;}_{{2}^{m}}$＜2013的正整數(shù)m的集合M．

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