已知：如圖，點在上，，平分，交于點．求證：為等腰直角三角形．

 

 

【答案】

詳見解析.

【解析】

試題分析：先證為直徑，再通過角的關(guān)系證明即可.

試題解析：由，得為直徑，所以．                  2分

由同弧所對圓周角相等，得，同理．         4分

又因為平分，所以．                        6分

所以，故．                                 8分

從而，為等腰直角三角形．                                    10分

考點：平面幾何的證明.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
（1）求證：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥DE交CB延長線于點F．若CD=2，CB=2
2
，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（如圖）在正三棱柱（底面正三角形，側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，若AB=AA1=4，點D是AA1的中點，點P是BC1中點
（1）證明DP與平面ABC平行．
（2）是否存在平面ABC上經(jīng)過C點的直線與DB垂直，如果存在請證明；若不存在，請說明理由．
（3）求四棱錐C1-A1B1BD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：選修設(shè)計數(shù)學A4－1人教版 人教版 題型：047

已知：如圖，點A、P、B在⊙O上，∠APB＝90°，PC平分∠APB，交⊙O于點C，求證：△ABC為等腰直角三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案