已知冪函數(shù)f（x）=x-m2+2m+3（m∈Z）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求出m的取值范圍，再根據(jù)f（x）是定義域內(nèi)的偶函數(shù)，求出m的值．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴-m2+2m+3＞0，
即m2-2m-3＜0，
解得-1＜m＜3；
又∵m∈Z，∴m=0或m=1，或m=2；
當(dāng)m=0或m=2時(shí)，f（x）=x3在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，不滿足題意；
當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=x4在定義域內(nèi)是偶函數(shù)，滿足題意；
綜上，m的值是1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義和圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-m．
（1）若函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）在定義域[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下數(shù)對(duì)序列：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
記第i行的第j個(gè)數(shù)對(duì)為aij，如a43=（3，2），則
（Ⅰ）a54=
 
；
（Ⅱ）anm=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12B、24C、40D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=（x-1）（x-a）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+1＜an，S3=
13
9
，a1a2a3=
1
27
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列bn=（2n+1）•an，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg（x2-x），則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F（x）=f（x）-g（x），其中f（x）=lg（x-1），并且僅當(dāng)（x0，y0）在y=lg（x-1）的圖象上時(shí)，（2x0，2y0）在y=g（x）的圖象上．
（1）寫(xiě)出g（x）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x在什么區(qū)間時(shí)，F(xiàn)（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
B、y=x 
1
2
C、y=x2，x∈[0，1]
D、y=2x2-3

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