已知x＞0，y＞0，且4x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值是（　�。�
A、9B、8C、7D、6
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且4x+y=1，
∴
1
x
+
1
y
=（4x+y）(
1
x
+
1
y
)=5+
y
x
+
4x
y
≥5+2
y
x
•
4x
y
=9，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=
1
3
取等號．
∴
1
x
+
1
y
的最小值是9．
故選：A．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
（1）求
a
與
b
的夾角θ的大�。�
（2）求|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，其中∠A=
π
2
，若P為三角形內(nèi)部一點，且∠APB=
π
2
，∠APC=
3π
4
，記∠PAC=α，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，sinA：sinB：sinC：=4：3：2，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（tanθ，-1），
b
=（1，-2），若（
a
）⊥（
b
），則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log
2
（x+2）|在[m，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-2，-1]
C、（-1，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（m2-1）x-y-2m+1=0不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）圖象恒過定點（　�。�
A、（0，1）
B、（2，1）
C、（2，0）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知三棱柱ABC-A′B′C′，側(cè)面B′BCC′的面積是S，點A′到側(cè)面B′BCC′的距離是a，求三棱柱ABC-A′B′C′的體積．

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同步練習(xí)冊答案