在極坐標(biāo)系中，如果，為等邊三角形ABC的兩個頂點，求頂點C的極坐標(biāo)．

答案：略
解析：

解法1：利用坐標(biāo)互化．

對于有ρ=2，，∴，．∴．

對于有ρ=2，，∴，．

∴．

設(shè)C點的坐標(biāo)為(x，y)，由于△ABC為等邊三角形，故有

|AB|=|BC|=|AC|．

∴有

．

∴有

解之得或

∴C點的坐標(biāo)為或．

∴，，∴或．

∴點C的極坐標(biāo)為或．

解法2：設(shè)C點的極坐標(biāo)為(ρ，θ)(0≤θ＜2π，ρ＞0)．

則有|AB|=|BC|=|AC|．

∴有

解之得或

∴點C的極坐標(biāo)為，．


提示：

分析：可以考查利用極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)求解，也可以考慮利用極坐標(biāo)求解．


練習(xí)冊系列答案
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A．psinθ=3
B．psinθ=-3
C．pcosθ=2
D．pcosθ=-2

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