Question

某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，然后利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．
解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是圓錐沿軸截面截成兩部分，然后把截面放在平面上，底面相對(duì)接的圖形，如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，
該幾何體的表面積就是圓錐的側(cè)面積與軸截面面積的2倍的和．
圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，高為：．
S=2S_截面+S_{圓錐側(cè)}=2××+π×1×2=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，直觀圖的表面積的求法，三視圖復(fù)原的幾何體的形狀是解題關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．