已知函數(shù)，是否存在一個(gè)常數(shù)c，使f[f(x)]=x，若存在，求出c；不存在，說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解：假設(shè)存在常數(shù)c滿足條件，則

．

化簡(jiǎn)得：，

∴∴c=－3．

∴存在常數(shù)c=－3，滿足f[f(x)]=x．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f（x）的極大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線y=f（x）的切線，設(shè)切點(diǎn)為P（m，n），求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
g(x)-h(x)x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)a=8時(shí)，試問(wèn)函數(shù)y=f（x）是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．若存在，請(qǐng)求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜賓一模）已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2-bx+1（x∈R，a，b為實(shí)數(shù)）有極值，且在x=1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=
f′(x)-2ax+b-1
x
-2lnx，試判斷函數(shù)g（x）在（1，+∞）上的符號(hào)，并證明：lnn+
1
2
（1+
1
n
）≤
n
i-1
1
i
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河南模擬）已知函數(shù)f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)f（x）的極大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州一模）已知函數(shù)f（x）=kx，g(x)=
tx2
-1，k為非零實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)t=k2，若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)性相同，求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)k，都能找到t∈[1，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在[1，5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，且在[-5，-1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根．若存在，請(qǐng)求出所有k的值的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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