已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5則|
b
|=
 
．
分析：由題意向量和的模與向量差的模相等得出
a
2+
b
2+ 2
a
•
b
=
a
2+
b
2- 2
a
•
b
=5，所以2
a
•
b
=0，運(yùn)用向量模的定義就可以求出|
b
|．
解答：解：由足|
a
|=3，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5得
a
2+
b
2+ 2
a
•
b
=
a
2+
b
2- 2
a
•
b
=5
即2
a
•
b
=0，所以
a
2+
b
2
=5，又因?yàn)閨
a
|=3，所以|
b
|=4
故答案為4
點(diǎn)評：此題主要考查向量和的模與向量差的模的關(guān)系，知道向量和的模與向量差的模相等，說明向量的數(shù)量積為0，就可以解決此類問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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