計算下列各式．
（1）解方程：log2（4x-3）=x+1；
（2）化簡求值：（0.064） -
1
3
+[（-2）-3] 
4
3
+16-0.75-lg
0.1
-log29×log32．
考點：函數(shù)的零點,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由log2（4x-3）=x+1可得4x-3=2x+1，從而可得2x=-1或2x=3，從而解得；
（2）0.064=(
4
10
)3，[（-2）-3] 
4
3
=2-4，16-0.75=2-3，lg
0.1
=-
1
2
，log29×log32=2．
解答： 解：（1）∵log2（4x-3）=x+1，
∴4x-3=2x+1，
即2x=-1或2x=3，
則x=log23．
（2）（0.064） -
1
3
+[（-2）-3] 
4
3
+16-0.75-lg
0.1
-log29×log32
=
10
4
+
1
16
+
1
8
+
1
2
-2=
19
16
．
點評：本題考查了方程的解法即有理指數(shù)冪化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（||x2-2x-10|-10|）的零點的個數(shù)（　　）
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鈍角△ABC最大邊長為4，其余兩邊長為x，y，以（x，y）為坐標的點所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、4π-8
B、4π+8
C、4π-6
D、4π-
17
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-1＜2x-3＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的什么條件（　�。�
A、必要不充分
B、充分不必要
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前三項和為12，且a1，a2，a4成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求 {an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=
an
n•2n
，是否存在正整數(shù)，使得b1+b2+…+bn＞
2014
1009
，對?n＞M（n∈N+）恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=10，A=30°，C=120°，
（1）求a；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-2x+lg（a+1）=0有負實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的 取值范圍；
（2）已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（a+1）=f（2），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+2
1-2x
≤1的解集為
 
．

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