（本小題滿分8分）如圖，正方形A1BA2C的邊長為4，D是A1B的中點，E是BA2上的點，將△A1DC及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E為直二面角.

（1）求證：CD⊥DE；   （2）求AE與面DEC所成的角.

 

（8分）解：（1），故，

       ， 由于為直二面角，

過A作，則

           3分

（2），

                 

                    2分

 ,

                3分

練習冊系列答案
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（1）求正方體的外接球的表面積；

（2）求

 

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（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）當為何值時，矩形面積最大。（寫出過程）

 

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（本小題滿分8分）

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，AB＝2，AC＝1，P為⊙O所在平面外一點，且PA垂直于⊙O所在平面，PB與⊙O所在平面成角．求點A到平面PBC的距離．

 

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