Question

拋物線頂點(diǎn)是坐標(biāo)的原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓x²+4y²=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依題意可求得橢圓x²+4y²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．
解答：解：∵橢圓的方程為x²+4y²=1，即+=1，
∴a²=1，b²=，
∴c²=a²-b²=，
∴c=；
∴橢圓x²+4y²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（±，0）．
∵拋物線頂點(diǎn)是坐標(biāo)的原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓x²+4y²=1的一個(gè)焦點(diǎn)，
∴此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2×=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得橢圓x²+4y²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)（±c，0）（c＞0），明確c與拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p的關(guān)系是關(guān)鍵，屬于中檔題．