設(shè)
a
與
b
是兩個不共線的向量，且向量
a
+λ
b
與-(
b
-2
a
)共線，則λ=
-0.5
-0.5
．
分析：根據(jù)向量共線的充要條件，若向量
a
+λ
b
與-(
b
-2
a
)共線，就能得到含λ的等式，解出λ即可．
解答：解；∵向量
a
+λ
b
與-(
b
-2
a
)共線，∴存在常數(shù)k，使得-(
b
-2
a
)=k（
a
+λ
b
）
∴2=k．-1=λk
解得，λ=-0.5
故答案為-0.5
點評：本題主要考查了向量共線的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
與
b
是兩個不共線向量，且向量
a
+λ
b
與-（
b
-2
a
）共線，則實數(shù)λ的值等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
與
b
是兩個不共線的向量，且向量
a
+λ
b
與-(
b
-2
a
)共線，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
與
b
是兩個不共線向量，且向量
a
+t
b
與（
b
-2
a
）共線，則t=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
與
b
是兩個不共線向量，且向量
a
+t
b
與（
b
-2
a
）共線，則t=（　�。�
A．0.5B．-0.5C．-1D．-2

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