設(shè)z∈C，z+2i，均為實(shí)數(shù)．求ω=z2+3-4（是z的共軛復(fù)數(shù)）
【答案】分析：設(shè)z=x+yi（x，y∈R，由z+2i、均為實(shí)數(shù)，可得x，y的方程組，解出可得z，由此可得ω．
解答：解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R，
∴z+2i=x+（y+2）i，
∵z+2i是實(shí)數(shù)，
∴y+2=0，解得y=-2，
又==，
∵是實(shí)數(shù)，
∴=0，解得x=-2y=4，
∴z=4-2i．
=4+2i，
∴ω=z2+3-4=（4-2i）2+3（4+2i）-4
=12-16i+12+6i-4
=20-10i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本概念，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C，z+2i，
z
2-i
均為實(shí)數(shù)．求ω=z2+3
.
z
-4（
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C，且（1+2i）
.
z
=4+3i（i為虛數(shù)單位），則z=
2+i
2+i
，|z|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)z∈C，z+2i，
z
2-i
均為實(shí)數(shù)．求ω=z2+3
.
z
-4（
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)z∈C，且（1+2i）=4+3i（i為虛數(shù)單位），則z=    ，|z|=    ．

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