已知2.5x=1000，0.25y=1000，求證：
1
x
-
1
y
=
1
3
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)對數(shù)的定義和對數(shù)的運算性質(zhì)即可證明．
解答： 證明：∵2.5x=1000，0.25y=1000，
∴x=log2.51000，y=log0.251000，
∴
1
x
=log10002.5，
1
y
=log10000.25，
∴
1
x
-
1
y
=log10002.5-log10000.25=log100010=
1
3
點評：本題主要考查了對數(shù)的定義和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[3，+∞）上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≤0
f(x-3)，x＞0
，則f（5）=（　　）
A、32
B、16
C、
1
32
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，求下列各式的值．
（1）
2sinα-3cosα
2sinα+cosα
；
（2）4sin2α+2sinα•cosα-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知f（x）=ccos（C+x）-bcos（B+x）．
（1）若f（A）=a，判斷△ABC的形狀；
（2）若S△ABC=
2
且A=
π
4
，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條平行直線3x+4y-5=0與6x+8y-15=0之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為80的樣本，應抽取中型超市家數(shù)為（　　）
A、15B、16C、13D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|3x-12≤0}，求：∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin(
π
2
x)-1 ，                  x＜0
logax(a＞0，且a≠1) ，  x＞0
的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(0 ，  
5
5
)
B、(
5
5
 ，  1)
C、(
3
3
 ，  1)
D、(0 ，  
3
3
)

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