利用定積分幾何意義，求定積分
∫
2
0
4-x2
dx的值等于
π
π
．
分析：由定積分的幾何意義知：
∫
2
0
4-x2
dx是如圖所示的陰影部分扇形的面積，其面積等于四分之一個(gè)圓的面積，求解即可．
解答：解：由定積分的幾何意義知：
∫
2
0
4-x2
dx是如圖所示的陰影部分的面積，
故
∫
2
0
4-x2
dx=S扇形=
1
4
×22×π=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的幾何意義，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義，可求得
∫
3
-3
9-x2
dx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義，求值
∫
2
1
4-x2
dx=
2π
3
-
3
2
2π
3
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計(jì)算下列定積分：
（1）∫01
1-x2
dx=
π
4
π
4
．        （2）∫132xdx=
6
ln2
6
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市大興區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

利用定積分幾何意義，求定積分的值等于    ．

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