將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)先后拋擲兩次，將得到的點數(shù)分別記為a，b．

(Ⅰ)求直線ax＋by＋5＝0與圓x2＋y2＝1相切的概率；

(Ⅱ)將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，事件總數(shù)為6×6＝36．

　　因為直線ax＋by＋5＝0與圓x2＋y2＝1相切，所以有

　　即：a2＋b2＝25，由于a，b∈{1，2，3，4，5，6}．

　　所以，滿足條件的情況只有a＝3，b＝4；或a＝4，b＝3兩種情況．

　　所以，直線ax＋by＋c＝0與圓x2＋y2＝1相切的概率是

　　(2)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，事件總數(shù)為6×6＝36．

　　因為，三角形的一邊長為5

　　所以，當a＝1時，b＝5，(1，5，5)　1種

　　當a＝2時，b＝5，(2，5，5)　1種

　　當a＝3時，b＝3，5，(3，3，5)，(3，5，5)　2種

　　當a＝4時，b＝4，5，(4，4，5)，(4，5，5)　2種

　　當a＝5時，b＝1，2，3，4，5，6，

　　(5，1，5)，(5，2，5)，(5，3，5)，

　　(5，4，5)，(5，5，5)，(5，6，5)　6種

　　當a＝6時，b＝5，6，(6，5，5)，(6，6，5)　2種

　　故滿足條件的不同情況共有14種．

　　所以，三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設復數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實數(shù)”的概率；
（2）求事件“|z-2|≤3”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設復數(shù)z=a+bi．
（1）求事件“z-3i為實數(shù)”的概率；
（2）求事件“復數(shù)z在復平面內的對應點（a，b）滿足（a-2）2+b2≤9”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．設復數(shù)z=a+bi．
（Ⅰ）求事件“z-4i為實數(shù)”的概率；
（Ⅱ）求事件“|z-1|≤3”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．則事件“x+y≤3”的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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