16．某四棱錐和球的組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積是$\frac{8+4π}{3}$

分析 由三視圖可得該組合體為上面為球，下面為正四棱錐組成，球的半徑為1，正四棱錐的底面邊長為2，高為2，運(yùn)用球的體積公式和棱錐的體積公式，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：該組合體由上面為球，下面為正四棱錐組成，
球的半徑為1，正四棱錐的底面邊長為2，高為2，
則該組合體的體積是$\frac{4}{3}$π•13+$\frac{1}{3}$•22•2=$\frac{8+4π}{3}$．
故答案為：$\frac{8+4π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查組合體的體積的求法，注意運(yùn)用球的體積公式和棱錐的體積公式，由三視圖正確還原幾何體的直觀圖是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，2sin$\frac{7π}{6}$sin（$\frac{π}{6}$+C）+cosC=-$\frac{1}{2}$．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{13}$，且△ABC面積為3$\sqrt{3}$，求sinA+sinB的值．

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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{1}{2}$，過橢圓上一點(diǎn)P分別作斜率為$\frac{a}，-\frac{a}$的兩條直線，這兩條直線與x軸分別交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，且|OM|2+|ON|2=8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PM，PN與橢圓C的另外兩個(gè)交點(diǎn)分別為Q，R，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求△PQR的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若$sinα+3sin（\frac{π}{2}+α）=0$，則cos2α的值為（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式．某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大�。ú灰笥�(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“不認(rèn)可”，請根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；
  A B 合計(jì)
 認(rèn)可   
 不認(rèn)可   
 合計(jì)   
（Ⅲ）若從此樣本中的A城市和B城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認(rèn)可的條件下，此人來自B城市的概率是多少？
附：參考數(shù)據(jù)：
（參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=2cosx，動直線x=t與f（x）和g（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的取值范圍是（　　）
A．[0，1]B．[0，$\sqrt{2}$]C．[0，2]D．[1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，若$∠PAQ=\frac{π}{3}$，且$|PQ|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}a$，則雙曲線C的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$．

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5．現(xiàn)有A，B兩門選修課供甲、乙、丙三人隨機(jī)選擇，每人必須且只能選其中一門，則甲乙兩人都選A選修課的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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20．A={x|y=lg（x-1）}，$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[0，2]B．（1，2]C．[1，2）D．（1，4]

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