20．A={x|y=lg（x-1）}，$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[0，2]B．（1，2]C．[1，2）D．（1，4]

分析 分別求出關(guān)于A、B的不等式，求出A、B的交集即可．

解答 解：A={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，
$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$={y|0≤y≤2}，
則A∩B=（1，2]，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式問(wèn)題，考查集合的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．某四棱錐和球的組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積是$\frac{8+4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如果x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y+5≥0}\end{array}}\right.$，則$z=\frac{x+2y-3}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{8}{5}}]∪[{3，+∞}）$B．$[{-1，\frac{1}{7}}]$C．（-1，0]∪[3，+∞）D．（-∞，-1]∪[7，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）AD⊥平面PQB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且M為PC的中點(diǎn)，求二面角M-AD-B的平面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，AC+$\sqrt{3}$BC=6，D為AB的中點(diǎn)，當(dāng)CD取最小值時(shí)，△ABC面積為$\frac{3\sqrt{23}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-a+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞2x-1；
（Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列圖象可以作為函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$的圖象的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=ax2+（b-a）x+c-b（其中a＞b＞c），若a+b+c=0，x1、x2為f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，則|x1-x2|的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{3}{2}$，2$\sqrt{3}$）B．（2，2$\sqrt{3}$）C．（1，2）D．（1，2$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}和{bn}中，已知${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{b_n}}（n∈N*）$，且a1=2，b3-b2=3，若數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a3及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{{2{b_n}}}{n^2}$，是否存在正整數(shù)m，n（m≠n），使c2，cm，cn成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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