設(shè)x=2和x=-4是函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的兩個(gè)極值點(diǎn)，則p+q=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：x=2和x=-4是函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的兩個(gè)極值點(diǎn)，則x=2和x=-4是函數(shù)f′（x）=3x2+2px+q的兩個(gè)根，進(jìn)而由韋達(dá)定理可得答案．
解答： 解：x=2和x=-4是函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的兩個(gè)極值點(diǎn)，
∴x=2和x=-4是函數(shù)f′（x）=3x2+2px+q的兩個(gè)根，
∴2+（-4）=-2=-
2p
3
，2×（-4）=-8=
q
3
，
解得：p=3，q=-24，
故p+q=-21，
故答案為：-21
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，其中將極值問題轉(zhuǎn)化為二次方程根的問題，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x（x∈R），則f（x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，5），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
 
；若
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)2x+yi的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1：2x-3y=3與l2：4x+2y=2相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（1，2），斜率為
3
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，1），直線l過B（5，0），且A到直線l的距離為5，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
|x2-1|
x-1
的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1）∪（0，4）
B、（0，
3
4
）∪（
3
4
，4）
C、（
1
3
，1）∪（1，4）
D、（0，1）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x3-x2-
7
2
x，則f（-a2）與f（4）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（-a2）≤f（4）
B、f（-a2）＜f（4）
C、f（-a2）≥f（4）
D、f（-a2）與f（4）的大小關(guān)系不確定

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