給出下列三個命題：
①函數(shù)與是同一函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)與y=g（2x）的圖象也關(guān)于直線y=x對稱；
③若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題的是    （填序號）．
【答案】分析：這樣的填空題相當(dāng)于多選題，可逐一判斷，由二倍角公式和對數(shù)的運(yùn)算律，可判斷①不正確，由反函數(shù)的定義，可知
②正確，由函數(shù)奇偶性，周期性，對稱性之間的關(guān)系，可知③正確．
解答：解：函數(shù)=ln≠，所以①錯誤．
若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）與g（x）互為反函數(shù)，則函數(shù)與g（x）也互為反奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），函數(shù)，所以圖象也關(guān)于直線y=x對稱．所以②正確．
如函數(shù)對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則是對稱軸為1的函數(shù)，又為奇函數(shù)，所以是周期函數(shù)，且周期為4．所以③正確．
故答案為②③．
點(diǎn)評：本題考查了命題真假的判斷，用到了三角函數(shù)，對數(shù)，反函數(shù)，函數(shù)性質(zhì)等多個知識點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，須認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx(cosx-sinx)+
1
2
，給出下列三個命題：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
（2）直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確的命題序號是
 
．（將你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g(x)的圖象也關(guān)于直線y=x對稱；
③若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知直線m，n與平面α，β，給出下列三個命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β其中正確命題的序號是
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③
①③
（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個命題：
（1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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