設(shè)F1、F2是雙曲
x2
3
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時(shí)|
PF1
-
PF2
|的值為（　　）
A、2B、3C、4D、6
分析：由題意可得 a=
3
，b=1，c=2，由|
PF1
-
PF2
|=|
F2F1
|=2c  求出結(jié)果．
解答：解：由題意可得 a=
3
，b=1，c=2，故  F1 （-2，0）、F2  （2，0）．
|
PF1
-
PF2
|=|
F2F1
|=2c=4，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，兩個(gè)向量差的運(yùn)算，求向量的模，求出 c是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省寶雞中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，若在雙曲

線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2＝60°，∣OP∣＝，則該雙曲線的漸近線方程為

[　　]

A．x±y＝0

B．x±y＝0

C．x±＝0

D．±y＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對(duì)稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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