方程x2＋x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x＋的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點的橫坐標，若x4＋ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk(k≤4)所對應的點(xi，)(i＝1，2，…，k)均在直線y＝x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

答案：(－∞，－6)∪(6，＋∞)
解析：

　　方程的根顯然，原方程等價于，原方程的實根是曲線與曲線的交點的橫坐標；而曲線是由曲線向上或向下平移個單位而得到的．若交點(xi，)(i＝1，2，…，k)均在直線y＝x的同側(cè)，因直線y＝x與交點為：；所以結(jié)合圖象可得：

　　；


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：044

分別指出下列復合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并指出復合命題的真假：

(1)5或3是15的約數(shù)；

(2)矩形的對角線垂直平分；

(3)方程x2－x＋1＝0沒有實數(shù)根；

(4)不存在角α，使得sin2α＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修2－1)　2009－2010學年　第16期　總第172期 人教課標版(A選修2－1) 題型：044

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并判斷其真假．

(1)p：菱形的對角線相等；q：菱形的對角線互相垂直；

(2)p：方程x2＋x－1＝0的兩實數(shù)根符號相同；q：方程x2＋x－1＝0的兩實數(shù)根的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷下列語句是否是命題，若是，判斷其真假，并說明理由．

(1)矩形難道不是平行四邊形嗎？

(2)垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？

(3)一個數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)．

(4)大角所對的邊大于小角所對的邊．

(5)x＋y是有理數(shù)，則x、y也都是有理數(shù)．

(6)求證：x∈R，方程x2＋x＋1＝0無實根．

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科目：高中數(shù)學 來源：必修一教案數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

求方程x2＋x＋1＝0所有實數(shù)解的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用適當?shù)姆椒枋鱿铝屑�，并且說明它們是有限集還是無限集．

(1)方程x2－9＝0的解集；

(2)大于0且小于10的奇數(shù)構(gòu)成的集合；

(3)不等式x－3>2的解集；

(4)拋物線y＝x2上的點構(gòu)成的采合；

(5)方程x2＋x＋1＝0的解集．

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