15．小明家1～4月份用電量的一組數(shù)據(jù)如下：
月份x1234
用電量y45403025
由散點(diǎn)圖可知，用電量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是$\widehat{y}$═-7x+$\widehat{a}$，則$\widehat{a}$等于（　�。�
A．105B．51.5C．52D．52.5

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出x，y的平均數(shù)，即得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入，只有a一個(gè)變量，解方程得到結(jié)果．

解答 解：由題中表格數(shù)據(jù)得：$\overline{x}$=2.5，$\overline{y}$=35，
∴$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$=35-（-7）×2.5=52.5，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)，考查線性回歸方程系數(shù)的求法，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題運(yùn)算量不大，是這一部分的簡(jiǎn)單題目

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是[4kπ-$\frac{π}{2}$，4kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=-x2-ax+1，$g（x）=\frac{{a{x^2}+x+a}}{x^2}$，
（Ⅰ）若f（x）-2=0在（0，3]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求a的取值范圍．
（Ⅱ）若對(duì)任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，1]$，存在x2∈[1，2]，都有f（x2）≥g（x1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)每門(mén)高射炮命中飛機(jī)的概率為0.6，兩門(mén)高射炮同時(shí)射擊一發(fā)炮彈，則飛機(jī)被命中的概率為0.84．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=4，AB=1，BC=2，過(guò)A作AM⊥PC交PC于M．
（1）判斷AM與平面PCD是否垂直，并說(shuō)明理由；
（2）AM與平面PBC所成的角是否大于30°？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)A（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設(shè)M是拋物線E上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)N為（$\frac{7}{2}$，1），求使|MF|+|MN|取得最小值t時(shí)，M的坐標(biāo)，并求出t的值．
（Ⅲ）設(shè)過(guò)F的直線l交拋物線E于P、Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的一條漸近線與直線x-2y+6=0互相垂直，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．“孝敬父母．感恩社會(huì)”是中華民族的傳統(tǒng)美德．從出生開(kāi)始，父母就對(duì)們關(guān)心無(wú)微不至，其中對(duì)我們物質(zhì)幫助是最重要的一個(gè)指標(biāo)，下表是一個(gè)統(tǒng)計(jì)員在統(tǒng)計(jì)《父母為我花了多少》當(dāng)中使用處理得到下列的數(shù)據(jù)：
參考數(shù)據(jù)公式：$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=1024.6，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}$=730，
線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，（$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{n=i}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
歲數(shù)x126121617
花費(fèi)累積y（萬(wàn)元）12.89172224
假設(shè)花費(fèi)累積y與歲數(shù)x符合線性相關(guān)關(guān)系，求
（1）花費(fèi)累積y與歲數(shù)x的線性回歸直線方程（系數(shù)保留3位小數(shù)）；
（2）24歲大學(xué)畢業(yè)之后，我們不再花父母的錢(qián)，假設(shè)你在30歲成家立業(yè)之后，在你50歲之前償還父母為你的花費(fèi)（不計(jì)利息）．那么你每月要償還父母約多少元錢(qián)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABD=60°，E為PC上一動(dòng)點(diǎn)，PA=AC．
（1）求證BD⊥AE；
（2）當(dāng)AE⊥平面PBD時(shí)，求$\frac{PE}{CE}$的值；
（3）在（2）的條件下，求AD與平面PBD所成角的正弦值．

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