若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上是增函數(shù)，在區(qū)間[n，k]上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，k）上的單調(diào)性是______．
證明：若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上是增函數(shù)，在區(qū)間[n，k]上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，k）上
也是增函數(shù)，故答案為   增函數(shù)．
證明：在區(qū)間[m，n]上任取兩個數(shù)x1＜x2，根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上是增函數(shù)，可得f（x1）＜f（x2）．
在區(qū)間[n，k]上任取兩個數(shù)x3＜x4，根據(jù)函數(shù)f（x）在 區(qū)間[n，k]上也是增函數(shù)，可得fx3）＜f（x4）．
在區(qū)間（m，k）上 任取兩個數(shù)x5＜x6，若x5，x6同在區(qū)間[m，n]上，則f（x5）＜f（x6）；
若x5，x6同在區(qū)間[n，k]上，則也有f（x5）＜f（x6）；若（x5）在區(qū)間[m，n]上，（x6）在 區(qū)間[n，k]上，
則f（x5）≤f（n），f（x6）≥f（n），且最多只有一個不等式能取等號，f（x5）＜f（x6）．
故函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，k）上的單調(diào)遞增．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
ax
（a∈R），函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點A（1，2）對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程g（x）=a有且僅有一個實數(shù)解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1-a
2
x2-ax-a，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+3]（t∈[-3，-1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t），求函數(shù)g（t）在區(qū)間[-3，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log
1
2
(x2-mx-m)．
①若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x(a∈R)
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=
1
3
時，求f（x）的極大值和極小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-3）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax-2x2+lnx，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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