19．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+1}$的最大值是4．

分析 題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，再用角點(diǎn)法，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值．

解答 解：滿足約束條件的可行域如下圖中陰影部分所示：

$\frac{y}{x+1}$的幾何意義表示平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)（-1，0）的斜率的最大值，
顯然過（0，4）時(shí)，斜率最大，最大值是4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．關(guān)于函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{2}$cosx-（$\frac{1}{2}$）|x|，有下面四個(gè)結(jié)論：①f（x）是奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2006時(shí)，f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立；③f（x）的最大值是$\frac{3}{2}$；④f（x）的最小值是$\frac{1}{2}$．其中正確結(jié)論的序號(hào)是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知：$\overrightarrow{AB}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則下列關(guān)系一定成立的是（　�。�
A．A，B，C三點(diǎn)共線B．A，B，D三點(diǎn)共線C．C，A，D三點(diǎn)共線D．B，C，D三點(diǎn)共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，當(dāng)△AOB為等邊三角形時(shí)，|$\overrightarrow{AB}$|的值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{6}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．tan67°30′-tan22°30′的值為（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一群人中，37.5%的人為A型血，20.9%的人為B型血，33.7%的人為O型血，7.9%的人為AB型血，已知能允許輸血的血型配對(duì)如下表，現(xiàn)在這群人中任選1人為輸血者，再選1人為受血者，問：輸血能成功的概率是多少？（注：“+”表示允許輸血，“/”表示不允許輸血）
 輸血者/受血者 A型 B型 AB型 O型
 A型+//+
 B型/+/+
 AB型++++
 O型///+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．若命題p：?x∈R，x2-2x-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x2-2x-1＜0
C．命題“若α＞β，則2α＞2β”的逆否命題為真命題
D．“x=-1”是x2-5x-6=0的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m＞0，討論函數(shù)$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}-m$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tant}\\{y=1+ktant}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≠nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z），以O(shè)為原點(diǎn)，Ox軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=ρcos2θ+4cosθ．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l和曲線C相切，求實(shí)數(shù)k的值．

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