某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名,按男女性別用分層抽樣抽出110名學(xué)生,詢問(wèn)是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。已知男生中有40名愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng),女生中有30名不愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。
(1)如下的列聯(lián)表:

 
 
 男
 

 
總計(jì)
 
愛好
 
40
 
 
 
 
 
不愛好
 
 
 
30
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
 
 
 
 
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,是否有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”? 參考信息如下:

 
0.050
 
0.010
 
0.001
 
k
 
3.841
 
6.635
 
10.828
 

(1)

 
 男

總計(jì)
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計(jì)
60
50
110
(2)有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”。

解析試題分析:(1)

 
 男

總計(jì)
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計(jì)
60
50
110
(2)>6.635  
答:有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”。
考點(diǎn):本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):中檔題,此類題目一般思路明確,運(yùn)算量比較大,主要要考查運(yùn)算能力,考查對(duì)于觀測(cè)值表的識(shí)別能力,作為應(yīng)用問(wèn)題出現(xiàn),難度不大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某主任對(duì)全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示

 
積極參加班級(jí)工作
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
(I)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(II)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)?并說(shuō)明理由
附:
P(≥k)
0.050
0.010
0.001
=
k
3.841
6.635
10.828
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

對(duì)400個(gè)某種型號(hào)的電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,其頻率分布表如下表:

壽命(h)
頻率
500600
0.10
600700
0.15
700800
0.40
800900
0.20
9001000
0.15
合計(jì)
1

(I)在下圖中補(bǔ)齊頻率分布直方圖;
(II)估計(jì)元件壽命在500800h以內(nèi)的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:
藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表

 
患病
未患病
總計(jì)
沒(méi)服用藥
20
30
50
服用藥
x
y
50
總計(jì)
M
N
100
設(shè)從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計(jì)算過(guò)P(X=0)= P(Y=0).
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
(2)能夠有多大的把握認(rèn)為藥物有效?
(3)現(xiàn)在從該100頭動(dòng)物中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回,抽取5次, 若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為.,求的期望E()和方差D().
參考公式:(其中
P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
3.845
6.635
7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某糖廠為了了解一條自動(dòng)生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量,隨機(jī)抽取了100袋,并稱出每袋白糖的重量(單位:g),得到如下頻率分布表。

分組
頻數(shù)
頻率
[485.5,490.5)
10

[490.5,495.5)


[495.5,500.5)


[500.5,505.5]
10
 
合計(jì)
100
 
表中數(shù)據(jù),,成等差數(shù)列。
(I)將有關(guān)數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內(nèi),并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中,估計(jì)其中位數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題


某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)求回歸直線方程。
(2)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí),銷售額多大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計(jì)

 
5
 

10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為,求的分布列,數(shù)學(xué)期望以及方差.
下面的臨界值表供參考: 

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式 其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識(shí),某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識(shí)競(jìng)賽”,共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問(wèn)題:

分組
頻數(shù)
頻率
60.5~70.5

0.16
70.5~80.5
10
?②
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5


合計(jì)
50
1
 
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為
000,001,002,…,799,試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)     ;
(2)填充頻率分布表的空格①                  并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績(jī)?cè)?5.5~95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng),問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖示:

 
 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5
0  1  1  2
 
 
 
指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0,則稱為“健康視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“健康視力”的概率;以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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