近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) |
男 | | 5 | |
女 | 10 | | |
合計(jì) | | | 50 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(Ⅰ)解:列聯(lián)表補(bǔ)充如下 2分
(Ⅱ)我們有的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的. 患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì) 男 20 5 25 女 10 15 25 合計(jì) 30 20 50
(Ⅲ)分布列如下:
則0 1 2 3
的數(shù)學(xué)期望及方差分別為,
低碳生活,節(jié)能減排,控制污染源,控制排放.
解析試題分析:(Ⅰ)解:列聯(lián)表補(bǔ)充如下 2分
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量(單位:噸),從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶,獲得每戶2013年3月的用水量,并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖).
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
某中學(xué)共2200名學(xué)生中有男生1200名,按男女性別用分層抽樣抽出110名學(xué)生,詢問是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。已知男生中有40名愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng),女生中有30名不愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休閑方式是看電視,另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有人主要的休閑方式是看電視,另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表:
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
(理科)(本小題滿分12分)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示:
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以X表示.
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
2013年春節(jié)前,有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年,為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L途疲勞駕駛,手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故,肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個(gè)長途行駛摩托車駕乘人員休息站,讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋(gè)停車休息的場所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進(jìn)行省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖所示:
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(Ⅱ)解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/5/1otbs3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以 患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì) 男 20 5 25 女 10 15 25 合計(jì) 30 20 50
又.
那么,我們有的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的. 4分
(Ⅲ)解: 的所有可能取值:0,1,2,3
;
;
;
; 7分
分布列如下: 8分0 1 2 3
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(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值,并估計(jì)社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率;
(Ⅱ)設(shè)是月用水量為[0,2)的家庭代表.是月用水量為[2,4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價(jià)聽證會(huì),請列舉出所有不同的選法,并求家庭代表至少有一人被選中的概率.
(I)求銷量與單價(jià)間的回歸直線方程;單價(jià)x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
銷量y (件 )
90
84
83
80
75
68
(II)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(I)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(1)如下的列聯(lián)表:
(2)通過計(jì)算說明,是否有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”? 參考信息如下:
男
女
總計(jì)
愛好
40
不愛好
30
總計(jì)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名
(1)根據(jù)以上表格,寫出的值. 男 女 總計(jì) 看營養(yǎng)說明 50 80 不看營養(yǎng)說明 20 30 總計(jì) 60 50
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認(rèn)為“性別與在購買食物時(shí)看營養(yǎng)說明”有關(guān)?
(1)從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取3天,求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率;(2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求ξ的分布列;(3)以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況,則一年(按366天算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級。(精確到整數(shù))PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
(1)求甲組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差;(參考公式:)
(2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.
(1)問交警小李對進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?
(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?
(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名,求抽取的2名駕駛?cè)藛T中四川籍人數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望。
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