Question

設(shè)實數(shù)x、y滿足，則2x+y的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當直線z=2x+y經(jīng)過點A（0，-2）時，z最小，
最小值是：2×0+（-2）=-2．
故答案為：-2．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．