16．已知等比數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，則a3=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 等比數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，可得：${a}_{4}^{2}$-4a4+4=0，解得a4．進(jìn)而得出q，即可得出a3．

解答 解：等比數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，
可得：${a}_{4}^{2}$-4a4+4=0，解得a4=2．
∴$\frac{1}{4}×{q}^{3}$=2，解得q=2．
則a3=$\frac{1}{4}×{2}^{2}$=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知f（α）=$\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cos（{-π-α}）}}$
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α
（3）若f（α）=$\frac{3}{5}$，求sinα，cosα

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7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）（0$≤θ≤\frac{π}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{AB}$$⊥\overrightarrow{a}$且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{OA}$|，求向量$\overrightarrow{OB}$；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{a}$共線，常數(shù)k＞0，當(dāng)tsinθ取最大值為4時(shí)，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OC}$．

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4．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinωx，cosωx），\overrightarrow b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{1}{2}$的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）若$x∈（\frac{7π}{24}，\frac{5π}{12}）$，f（x）=-$\frac{3}{5}$，求cos4x的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使得af（x）+1≥0在$x∈[0，\frac{π}{4}]$上恒成立？若存在請(qǐng)求出a的取值，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1（a∈R）
（ I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A（2\;，\;\frac{π}{3}）$到直線ρcosθ=2的距離是1．

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8．若圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2，則該圓的面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知邊長為$2\sqrt{2}$的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球心為O的球面上，若球O的體積為36π，則直線OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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