若x∈A,則
1
x
∈A
,就稱A是伙伴關(guān)系集合,集合M={-1,0,
1
3
,
1
2
,1,2,3,4}
的所有非空子集中,具有伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為
 
個(gè).
分析:本題關(guān)鍵看清楚-1和1本身也具備這種運(yùn)算,這樣由-1,1,3和
1
3
,2和
1
2
四“大”元素組成集合
解答:解:∵由
1
3
和3,
1
2
和2,-1,1組成集合,
1
3
和3,
1
2
和2都以整體出現(xiàn),
∴有24個(gè)集合
∵集合為非空集合,∴有24-1個(gè)
故答案為:15
點(diǎn)評(píng):若把集合中元素0改為
1
4
,答案是什么同學(xué)們可以再做一遍,若把1去掉結(jié)果又如何?本類(lèi)問(wèn)題通常以選擇和填空出現(xiàn),考查集合和元素之間的關(guān)系,有時(shí)也出現(xiàn)在以其他知識(shí)為背景的綜合題中,滲透集合的思想,體現(xiàn)基礎(chǔ)性與應(yīng)用性
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x∈A,則
1
x
∈A
,就稱A是伙伴關(guān)系集合,集合M={-1,0,
1
2
,1,2,3}的所有非空子集中,是伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為
7
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若任意x∈A,則
1
x
∈A
,就稱A是“和諧”集合,則在集合M={-1,0,
1
2
,1,2,3}
的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是
1
9
1
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若任意x∈A,則
1
x
∈A
,就稱A是“和諧”集合,則在集合M={0,
1
2
,1,2}
的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:延慶縣一模 題型:解答題

若x∈A,則
1
x
∈A
,就稱A是伙伴關(guān)系集合,集合M={-1,0,
1
3
,
1
2
,1,2,3,4}
的所有非空子集中,具有伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè).

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