【題目】下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是
(1)對于命題使得,則都有;
(2)已知,則
(3)已知回歸直線的斜率的估計值是2,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線方程為;
(4)“”是“”的充分不必要條件.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由題意,(1)中,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,即可判定是正確的;(2)中,根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì),即可判定是正確的;(3)中,由回歸直線方程的性質(zhì)和直線的點斜式方程,即可判定是正確;(4)中,基本不等式和充要條件的判定方法,即可判定。
由題意,(1)中,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,可知命題使得,則都有,是錯誤的;
(2)中,已知,正態(tài)分布曲線的性質(zhì),可知其對稱軸的方程為,所以 是正確的;
(3)中,回歸直線的斜率的估計值是2,樣本點的中心為(4,5),由回歸直線方程的性質(zhì)和直線的點斜式方程,可得回歸直線方程為是正確;
(4)中,當(dāng)時,可得成立,當(dāng)時,只需滿足,所以“”是“”成立的充分不必要條件。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)時,令,其導(dǎo)函數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的兩個零點,判斷是否為的零點?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年反映社會現(xiàn)實的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動,治療特種病的創(chuàng)新藥研發(fā)成了當(dāng)務(wù)之急.為此,某藥企加大了研發(fā)投入,市場上治療一類慢性病的特效藥品的研發(fā)費用(百萬元)和銷量(萬盒)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
研發(fā)費用(百萬元) | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 15 | 18 | 21 |
銷量(萬盒) | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 3.5 | 3.5 | 4.5 | 6 |
(1)求與的相關(guān)系數(shù)精確到0.01,并判斷與的關(guān)系是否可用線性回歸方程模型擬合?(規(guī)定:時,可用線性回歸方程模型擬合);
(2)該藥企準(zhǔn)備生產(chǎn)藥品的三類不同的劑型,,,并對其進(jìn)行兩次檢測,當(dāng)?shù)谝淮螜z測合格后,才能進(jìn)行第二次檢測.第一次檢測時,三類劑型,,合格的概率分別為,,,第二次檢測時,三類劑型,,合格的概率分別為,,.兩次檢測過程相互獨立,設(shè)經(jīng)過兩次檢測后,,三類劑型合格的種類數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
附:(1)相關(guān)系數(shù)
(2),,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A.若樣本的平均數(shù)為5,標(biāo)準(zhǔn)差為1,則樣本的平均數(shù)為11,標(biāo)準(zhǔn)差為2
B.身高和體重具有相關(guān)關(guān)系
C.現(xiàn)有高一學(xué)生30名,高二學(xué)生40名,高三學(xué)生30名,若按分層抽樣從中抽取20名學(xué)生,則抽取高三學(xué)生6名
D.兩個變量間的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的值越大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)令,若對任意的,,恒有成立,求實數(shù)k的最大整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下面類比推理:
①“若2a<2b,則a<b”類比推出“若a2<b2,則a<b”;
②“(a+b)c=ac+bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”;
③“a,b∈R,若a-b=0,則a=b”類比推出“a,b∈C,若a-b=0,則a=b”;
④“a,b∈R,若a-b>0,則a>b”類比推出“a,b∈C,若a-b>0,則a>b(C為復(fù)數(shù)集)”.
其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位,設(shè)特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個.設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A,B,C,求:
(1)P(A),P(B),P(C).
(2)1張獎券的中獎概率.
(3)1張獎券不中特等獎,且不中一等獎的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,.
(1)若函數(shù)在為增函數(shù),求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)為偶函數(shù),對于任意,任意,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)如下圖所示:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.
(Ⅰ)求證:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求證:AC1∥平面CDB1;
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