已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，若
PF1
•
PF2
=0，則這樣的點(diǎn)P有（　　）
A、2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、0個(gè)
分析：由
PF1
•
PF2
=0，可得PF1⊥PF2，再利用橢圓的定義及勾股定理求解．
解答：解：由題意，PF1⊥PF2，設(shè)PF1=m，PF2=n，所以
m+n=4
m2+n2=8
，即n2-4n+4=0，∴n=2，故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓定義的應(yīng)用，及向量知識(shí)的等價(jià)轉(zhuǎn)化，考查勾股定理得運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過(guò)F2，則橢圓離心率是
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
3
b2，則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　�。�

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