從7個(gè)同學(xué)中選出3人參加校代會(huì)，其中甲、乙兩人至少選一人參加，不同選法有
25
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種．
分析：“甲、乙兩人至少選一人參加”的對(duì)立面是“甲、乙兩人都不參加”．是采用間接法，所有的從7人中選出3人的方法有
C73=35種，而甲、乙兩人都不參數(shù)的選法有C53=10種，再用減法即可得出甲、乙兩人至少選一人參加的選法數(shù)．
解答：解：7個(gè)同學(xué)中選出3人參加校代會(huì)，總的選法有C73=
7×6×5
3×2×1
=35種
甲、乙兩人都不參數(shù)的選法有C53=
5×4×3
3×2×1
=10種
故事件“甲、乙中至少有1人參加”包含的基本事件數(shù)是35-10=25
故答案為：25
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．注意本題中的間接法的求解思路，是此類問(wèn)題的常用處理方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

(注意：全部要算出數(shù)字來(lái))現(xiàn)有男生4人，女生3人．

(1)7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

(2)7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

(3)從這7名同學(xué)中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

(4)派這7名同學(xué)到三個(gè)廣場(chǎng)參加環(huán)保宣傳，每個(gè)廣場(chǎng)既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

(5)現(xiàn)有215份相同的宣傳材料分發(fā)給7位同學(xué)去宣傳，每位同學(xué)至少30份，有多少種不同的分發(fā)方式？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文 題型：044

(注意：全部要算出數(shù)字來(lái))現(xiàn)有男生4人，女生3人．

(1)7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

(2)7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

(3)從這7名同學(xué)中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

(4)派這7名同學(xué)到三個(gè)廣場(chǎng)參加環(huán)保宣傳，每個(gè)廣場(chǎng)既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

(5)現(xiàn)有215份相同的宣傳材料分發(fā)給7位同學(xué)去宣傳，每位同學(xué)至少30份，有多少種不同的分發(fā)方式？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從7個(gè)同學(xué)中選出3人參加校代會(huì)，其中甲、乙兩人至少選一人參加，不同選法有________種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：解答題

 （15分 注意：全部要算出數(shù)字來(lái)）現(xiàn)有男生4人，女生3人．

⑴ 7人站成一排，女生都不相鄰的排法有多少種？

 

 

⑵ 7人站成兩排，女生站前排，男生站后排，有多少種排法？

 

 

⑶ 從這7名同學(xué)中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，有多少種不同的選法？

 

 

⑷ 派這7名同學(xué)到三個(gè)廣場(chǎng)參加環(huán)保宣傳，每個(gè)廣場(chǎng)既有男生又有女生，有多少種不同的安排方法？

 

 

⑸ 現(xiàn)有215份相同的宣傳材料分發(fā)給7位同學(xué)去宣傳，每位同學(xué)至少30份，有多少種不同的分發(fā)方式？

 

 

 

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