在△ABC中，過(guò)中線AD中點(diǎn)E任作一條直線分別交邊AB、AC于M、N兩點(diǎn)，設(shè)＝x ，＝y (xy≠0)，則4x＋y的最小值是________．

 

 

【解析】因?yàn)?/span>D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，所以＝ ＝ ( ＋)．又＝ ，＝，所以＝ ＋ .

因?yàn)?/span>M、E、N三點(diǎn)共線，所以＝1，所以

4x＋y＝(4x＋y)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解不等式|2x－4|＜4－|x|.

 

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已知復(fù)數(shù)z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為：

(1)實(shí)數(shù)；

(2)虛數(shù)；

(3)純虛數(shù)．

 

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.

(1)求a與b的夾角θ；

(2)求|a＋b|；

(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

 

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已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b＝________．

 

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如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.

(1) 求λ及μ；

(2) 用a、b表示；

(3) 求△PAC的面積．

 

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已知向量a＝(1，2)，b＝(2，0)，若向量λa＋b與向量c＝(1，－2)共線，則實(shí)數(shù)λ＝________．

 

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設(shè)a、b是兩個(gè)不共線向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p＝________．

 

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直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有______個(gè)．

 

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