已知p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1 表示焦點在y軸上的雙曲線； q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根又 p∨q為假，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：首先，根據(jù)所給的命題，得到p：1＜m＜2，q：1＜m＜3，然后，結合條件進行求解即可．
解答： 解：根據(jù)p：方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1 表示焦點在y軸上的雙曲線，得
∴
m-1＞0
2-m＜0
，
∴m＞2，
根據(jù)q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，得
△=[4（m-2）]2-4×4×1＜0，
∴1＜m＜3，
又 p∨q為假，
∴p，q 為假，
∴
m≤2
m≤1或m≥3
，
∴m≤1，
∴實數(shù)m的取值范圍（-∞，1]．
點評：本題重點考查了一元二次方程根的討論、雙曲線的性質、復合命題的真假判斷等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sinα=
5
5
，則sin2α-cos2α的值為（　�。�
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
1
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知約束條件
x≤2
y≤2
x+y≥c
，且目標函數(shù)z=x-2y的最大值是4，則z的最小值是（　　）
A、-2B、-7C、-3D、-5

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四棱錐P-ABCD中，棱長PD=a，底面ABCD是邊長為a的菱形，點M為PB中點
（1）若∠BCP=90°，證明：MD⊥PC；
（2）若∠BCD=90°，∠PDA=PDC=60°，求二面角B-PD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的x的集合：
（1）sinx=-1；
（2）cosx=0；
（3）tan x=-
5

（4）cot x=0.8594．

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已知直線l經過點（0，-2），斜率為2，
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1，x2是函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）的兩個零點
（1）如果x1＜2＜x2＜4，求f（-2）的取值范圍；
（2）如果1＜x1＜2，x2-x1=2，求證：b＜
1
4
；
（3）如果a≥2，x2-x1=2，且x∈（x1，x2），函數(shù)g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），求h（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某輛汽車行駛的路程x千米與用油量y升，滿足函數(shù)y=0.3x，試求該車行駛100千米、200千米時用油量分別為多少升？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四面體PABC的四個頂點P，A，B，C均在球O的表面上，且AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC，則球O的體積是
 
．

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