設(shè)f（x）=x2+bx+c（x∈R），且滿足f'（x）+f（x）＞0．對任意正實(shí)數(shù)a，下面不等式恒成立的是（　　）
A．f（a）＞eaf（0）B．f（a）＜eaf（0）C．f(a)＜
f(0)
ea
D．f(a)＞
f(0)
ea
令F（x）=ex×f（x），
∵f'（x）+f（x）＞0
∴F′（x）=（ex）′×f（x）+ex×f′（x）
=ex×f（x）+ex×f′（x）
=ex（f'（x）+f（x））＞0，
∴F（x）=ex×f（x）為增函數(shù)，又a＞0，
∴F（a）＞F（0），即eaf（a）＞e0f（0）=f（0），
∴f（a）＞
f(0)
ea
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設(shè)f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+b，求證：||f（1）|，|f（2）||f（3）|中至少有一個不小于
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x2-
1
2
|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-bx+c對一切x∈R恒有f（1+x）=f（1-x）成立，f（0）=3，則當(dāng)x＜0時f（bx）與f（cx）的大小關(guān)系是（　�。�

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