等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差數(shù)列，則公比q為(　　)

A．q＝－2                                                    B．q＝1

C．q＝－2或q＝1                                        D．q＝2或q＝－1


　A

[解析]　本題有兩種處理策略，一是設(shè)出首項(xiàng)a1，建立方程

求解，解得q＝－2.此法為通法，但運(yùn)算復(fù)雜；二是特例探路，不妨設(shè)n＝1，則Sn＋1，Sn，Sn＋2即是S2，S1，S3，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，2S1＝S2＋S3，即2a1＝a1(1＋q)＋a1(1＋q＋q2)，易得q＝－2.故選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F(－c,0)(c>0)，作圓x2＋y2＝的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為________．

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公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S8＝32，則S10等于(　　)

A．18  B．24  C．60  D．90

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋b(其中a≠0)，若f(3)＝5，且f(1)，f(2)，f(5)成等比數(shù)列．

(1)求f(n)；

(2)令bn＝f(n)·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a－1，a＋1，a＋4，則該數(shù)列的通項(xiàng)an＝(　　)

A．4×()n－1                                               B．4×()n

C．4×()n                                                  D．4×()n－1

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在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1、a3、a7依次成等比數(shù)列，前7項(xiàng)和為35，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝________.

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已知等比數(shù)列{an}的公比q＝2，它的前9項(xiàng)的平均值等于，若從中去掉一項(xiàng)am，剩下的8項(xiàng)的平均值等于，則m等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

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小正方形按照下圖中的規(guī)律排列：

每小圖中的小正方形的個(gè)數(shù)就構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，有以下結(jié)論：

①a5＝15；②數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列；③數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列；④數(shù)列的遞推公式為：an＝an－1＋n(n∈N*)，其中正確的為(　　)

A．①②④                                                    B．①③④

C．①②                                                        D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若a1<a2，b1<b2，則a1b1＋a2b2與a1b2＋a2b1的大小關(guān)系是________．

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