9．設(shè)不等式-x2+（1-b）x+b＞0的解集為{x|1＜x＜2}，求不等式bx≥4的解集．

分析 根據(jù)一元二次不等式的解集和一元二次方程之間的關(guān)系求出b，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵不等式-x2+（1-b）x+b＞0的解集為{x|1＜x＜2}，
∴1，2是對(duì)應(yīng)方程-x2+（1-b）x+b=0的兩個(gè)根，
則1×2=-b，
即b=-2，
則不等式bx≥4等價(jià)為-2x≥4，
即x≤-2，
即不等式的解集為（-∞，-2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次不等式和一元一次不等式的解法，根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系求出b是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a^{3}≥81}\\{{a}^{3}b≤81}\end{array}\right.$，z=$\frac{{a}^{2}}$，求zmax．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=2，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．命題“若x＞1，則（x-1）（x+3）＞0”的等價(jià)命題是“若（x-1）（x+3）≤0”，則x≤1；它是真命題（填：“真”或“假”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．四棱錐P-ABCD中，△PAD為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿(mǎn)足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=2，且平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=$\frac{3x}{x+2}$
（1）若0≤y≤1，求自變量x的取值范圍
（2）若0≤x≤4，求函數(shù)值y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=m（x-1）ex+x2（m∈R）．
（1）若m=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x＜0，不等式x2+（m+2）x＞f′（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)m≤-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[m，1]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=1+（1+a）x-x2-x3（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值及取最值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的方程為F（ρ，θ）=0，則F（ρ0，θ0）=0是點(diǎn)P（ρ0，θ0）在曲線(xiàn)C上的（　�。�
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案